Artin定理古典数学难题与伽罗瓦理论

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第1章历史概况 1

1 高次代数方程的求根公式 1

2 圆规直尺作图 10

第2章群的基本知识 18

1 集合与映射 18

2 群的定义 25

3 变换群与置换群 29

4 子群与拉格朗日定理 38

5 循环群 42

6 正规子群与商群 49

7 同态与同构 56

8 可解群 61

第3章伽罗瓦扩域与伽罗瓦群 71

1 域上的多项式 71

2 域上的线性空间 84

3 有限扩域与单代数扩域 91

4 伽罗瓦扩域 100

5 伽罗瓦群 110

6 基本定理 121

第4章这些难题是怎样解决的 135

1 代数方程根号求解 135

2 圆规直尺作图 147

编辑手记 172

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