线性代数

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第一章　行列式 1

1　n阶行列式的定义 1

2　行列式的性质 6

3　行列式的展开定理 14

4　行列式计算举例 22

5　Cramer规则 30

第二章　矩阵 36

1　矩阵的定义及其运算 36

2　可逆矩阵 48

3　初等变换与初等矩阵 53

4　分块矩阵 66

5　矩阵的秩数 75

第三章　向量空间 82

1　向量，向量的运算及其线性关系 82

2　极大无关组与矩阵的列秩数 93

3　向量空间 99

第四章　线性方程组 107

1　线性方程组解的存在性 107

2　齐次线性方程组 112

3　非齐次线性方程组 120

第五章　方阵的特征值与特征向量 127

1　方阵的特征值与特征向量 127

2　相似矩阵 132

第六章　实对称矩阵与二次型 139

1　Gram-Schmidt正交化与正交矩阵 139

2　实对称矩阵 143

3　正定矩阵 150

4　二次型 152

作业、习题参考答案 161

索引 179

参考文献 183