- 作 者：（美）SheldonAxler著；杜现昆，马晶译
- 出 版 社：北京：人民邮电出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787115206145
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第1章 向量空间 1
复数 2
向量空间的定义 4
向量空间的性质 11
子空间 13
和与直和 14
习题 19
第2章 有限维向量空间 21
张成与线性无关 22
基 27
维数 31
习题 35
第3章 线性映射 37
定义与例子 38
零空间与值域 41
线性映射的矩阵 48
可逆性 53
习题 59
第4章 多项式 63
次数 64
复系数 67
实系数 68
习题 73
第5章 本征值与本征向量 75
不变子空间 76
多项式对算子的作用 80
上三角矩阵 81
对角矩阵 87
实向量空间的不变子空间 91
习题 94
第6章 内积空间 97
内积 98
范数 102
规范正交基 106
正交投影与极小化问题 111
线性泛函与伴随 117
习题 122
第7章 内积空间上的算子 127
自伴算子与正规算子 128
谱定理 132
实内积空间上的正规算子 138
正算子 144
等距同构 147
极分解与奇异值分解 152
习题 158
第8章 复向量空间上的算子 163
广义本征向量 164
特征多项式 168
算子的分解 173
平方根 177
极小多项式 179
约当形 183
习题 188
第9章 实向量空间上的算子 193
方阵的本征值 194
分块上三角矩阵 195
特征多项式 198
习题 210
第10章 迹与行列式 213
基变换 214
迹 216
算子的行列式 222
矩阵的行列式 225
体积 236
习题 244
符号索引 247
索引 248