弹性波场论基础

第1章　绪论 1

1.1　弹性波场论概述 1

1.2　弹性动力学的基本假设 3

1.3　地震波动力学和地震勘探 4

1.4　结语 6

第2章　应力分析 7

2.1　外力、内力及截面法 7

2.2　应力与应力分量 9

2.3　物体内一点的应力状态 12

2.4　主应力和主方向 17

2.5　最大与最小应力 20

2.6　平衡和运动微分方程 22

2.7　边界条件 25

2.8　圆柱坐标及球坐标系下平衡及运动微分方程 25

第3章　应变分析 29

3.1　位移分量和旋转分量 29

3.2　应变与应变分量 30

3.3　应变分量和位移分量的关系——几何方程（1） 31

3.4　旋转分量与位移分量的关系——几何方程（2） 33

3.5　物体内任一点的应变状态 35

3.6　主应变和主方向 39

3.7　体积应变——几何方程（3） 40

3.8　无旋变形、等体积变形与位移矢量公式 41

3.9　应变协调方程 44

3.10　圆柱坐标及球坐标系中的几何方程 45

第4章　应力与应变关系 50

4.1　广义虎克定律 50

4.2　工程弹性常数及相互间的关系式 56

4.3　简单和复杂应力状态下弹性应变能和应变能密度 58

4.4　能量密度与能通量密度 62

4.5　小结 64

第5章　弹性动力学问题的建立 65

5.1 弹性动力学的基本方程 65

5.2　弹性动力学问题的提法 68

5.3 以位移表示的运动微分方程——拉梅（Lame）方程 69

5.4 圆柱坐标和球坐标系下以位移表示的运动微分方程 71

第6章　无限弹性介质中的弹性波 73

6.1　弹性波控制方程的建立 74

6.2　声波方程的建立（流体力学） 76

6.3　均匀各向同性无限弹性介质中的平面波（Plane-wave） 81

6.4 波前面分析与弹性介质中任意波前形状波的传播速度 88

6.5　均匀各向同性无限弹性介质中的球面波 92

6.6　无限弹性介质中球面空腔产生的弹性波 94

6.7　均匀各向同性无限弹性介质中的柱面波 98

6.8　谐波 98

6.9　平面波的能量 104

第7章 波动方程解的积分表达 106

7.1　波动方程的定解问题 106

7.2　泊松积分与克希霍夫积分 110

7.3　瑞雷（Rayleigh）积分 125

7.4　格林函数法 133

7.5　波动方程的反演简介 147

第8章　分层介质中弹性波的传播 151

8.1　平面谐波在自由界面上的传播规律 151

8.2　平面谐波在两种介质分界面上的传播规律 173

8.3　层状介质中波的传播规律 183

8.4　勒夫（Love）面波 192

8.5　斯通莱（Stonely）面波 194

8.6　频散时相速度和群速度 195

第9章　地震波场论基础 197

9.1　地球介质模型 197

9.2　地震波的种类及特点 199

9.3 地震波在无限介质中传播的动力学特点 203

9.4　地震波射线理论 229

9.5　地震波在分层介质中的反射、透射与折射（影响振幅） 234

9.6　地震波中的瑞雷面波 241

9.7　地震波的薄层效应（干涉） 242

9.8　地震波的绕射 245

9.9　一个反射记录地震道的形成 247

9.10　地震波动力学在地震勘探中的应用概述 250

复习思考题 252

课程实验作业：地震波在介质分界面的反射与透射系数计算 254

参考文献 259