数学选修3-3 球面上的几何

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第一章球面的基本性质 1

1.1球面的基本性质 1

1.2平面、直线与球面的位置关系 3

1.3球面上两点间的距离和球面直线 9

1.4球面上圆的极、赤道与球面角 12

附录多面角 16

第二章球面三角形的全等与内角和 18

2.1球面三角形及其极对称三角形 18

2.2球面三角形全等的条件 21

2.3球面三角形中边角的基本性质 25

2.4球面三角形的面积和内角和 27

2.5球面多边形的内角和与欧拉公式 28

第三章球面三角形的余弦定理和正弦定理 32

3.1向量的叉积及其性质 32

3.2球面上的余弦定理 37

3.3球面上的正弦定理 39

3.4平面三角公式与球面三角公式的比较 43

3.5球面几何知识的应用 46

阅读与欣赏距离差作图法确定舰船位置 51

第四章双曲几何的庞加莱模型 53

4.1基础知识 53

4.2双曲几何的庞加莱单位圆盘模型 55

阅读与欣赏欧氏几何与非欧几何 57

本册小结 59

数学 选修3-3 球面上的几何