应用泛函分析

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第一章基础泛函 1

1 线性空间 1

2 度量空间 7

3 线性赋范空间 19

4 内积空间 26

5　Lebesgue积分及Lp空间 38

6 线性算子与线性泛函 51

7 关于函数空间的几个问题 67

8 全连续线性算子 81

9　广义函数 99

10　Banach空间上的微分学 116

习题 136

第二章应用泛函 140

1 正交函数展开法 140

2 变分方法 147

3　Ritz方法 163

4　Galerkin方法 177

5 差分方法 182

6 区间方法 190

7 不动点方法 207

8　Newton方法 219

9 逼近论方法 238

10 同伦和连续方法 247

习题二 253

附录 258

Ⅰ 上确界和下确界 258

Ⅱ 凸分析方法初步 259