- 作 者：谢明文编著
- 出 版 社：成都：西南财经大学出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787811381818
- 标注页数：296 页
- PDF页数：305 页
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第一章 函数 1
函数的概念 1
反函数与复合函数 8
初等函数 13
综合习题一 22
第二章 函数的极限与连续 24
数列的极限 24
函数的极限 29
无穷小量和无穷大量 34
函数极限的运算法则 40
极限存在的准则和两个重要极限 46
函数的连续性 51
综合习题二 59
第三章 函数的导数与微分 61
导数的概念 61
函数的和、差、积、商的求导法则 68
反函数与复合函数的求导法则 70
隐函数和幂指函数的求导方法 75
高阶导数 78
函数的微分 81
综合习题三 86
第四章 导数的应用 88
中值定理 88
罗必达法则 92
函数单调增减性的判定 97
函数的极值 101
函数的最大值与最小值 105
曲线的凹性与拐点 109
函数作图的方法 113
导数概念在经济分析中的应用 118
综合习题四 123
第五章 不定积分 125
不定积分的概念 125
换元积分法 130
分部积分法 138
有理函数的积分 141
综合习题五 144
第六章 定积分 146
定积分的概念与性质 146
微积分基本定理 151
定积分的计算方法 156
广义积分 161
定积分的应用 167
综合习题六 173
第七章 无穷级数 176
无穷数项级数的概念及其性质 176
无穷数项级数敛散性的判别法 180
幂级数的概念及其性质 186
函数的幂级数展开 192
综合习题七 199
第八章 多元函数微积分 201
多元函数的基本概念 201
二元函数的偏导数及其应用 207
全微分及其应用 212
多元复合函数和隐函数的求导法则 215
多元函数的极值与最值 219
二重积分的基本概念 224
直角坐标系下二重积分的计算 228
极坐标系下二重积分的计算 235
综合习题八 239
第九章 微分方程 241
微分方程的概念 241
一阶微分方程 245
二阶常系数线性微分方程 251
可降阶的高阶微分方程 259
综合习题九 261
第十章 差分方程简介 263
差分方程的基本概念 263
一阶常系数线性非齐次差分方程 267
二阶常系数线性非齐次差分方程 272
综合习题十 277
习题答案与提示 279