- 作 者：杨子胥编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：704023887X
- 标注页数：572 页
- PDF页数：580 页
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第一章 行列式 1
1 n元排列 1
2 n阶行列式的定义 4
3 行列式的基本性质 7
4 行列式依行、依列展开 13
5 行列式的计算 25
6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则 60
7 克拉默法则 70
第二章 矩阵 74
1 矩阵的运算 74
2 矩阵的秩 82
3 逆方阵 87
4 初等方阵 96
5 分块矩阵及其应用 102
第三章 线性方程组 121
1 向量的线性相关性 121
2 矩阵的行秩与列秩 133
3 线性方程组基本定理 138
4 基础解系 153
第四章 一元多项式 167
1 数环与数域 167
2 多项式的运算与整除性 174
3 最大公因式 188
4 不可约多项式、重因式与多项式的根 202
第五章 复数域、实数域与有理数域上的多项式 217
1 单位根与复数域上的多项式 217
2 实数域上的多项式 230
3 有理数域上的多项式 240
第六章 多元多项式 257
1 对称多项式 257
2 对称多项式与一元多项式的根 263
第七章 二次型 271
1 二次型的标准形、合同矩阵 271
2 用初等变换求标准形、实二次型的正规形 286
3 正定二次型与正定矩阵 294
第八章 线性空间 315
1 线性空间的定义、基与维数和子空间 315
2 坐标 337
3 子空间的和与直和 342
4 线性空间的同构 353
第九章 线性变换 362
1 线性变换的定义、运算、值域与核、线性变换的矩阵 362
2 不变子空间 383
3 特征向量与特征值 395
4 相似方阵与特征多项式 410
5 方阵对角化与特征子空间 426
第十章 λ-矩阵 443
1 λ-矩阵的初等变换与标准形 443
2 不变因子与初等因子 449
3 方阵相似的判定、最小多项式 457
4 若尔当标准形与有理标准形 466
第十一章 欧氏空间 482
1 定义与简单性质 482
2 正交基与标准正交基 491
3 正交子空间、正射影与最小二乘解 501
4 正交变换与正交方阵 509
5 对称变换与对称方阵 530
6 反对称变换、共轭变换与非负对称变换 546
7 实对称与反对称矩阵、正定与半正定矩阵 554
参考文献 571