- 作 者：侯友良编著
- 出 版 社：武汉：武汉大学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787307065284
- 标注页数：230 页
- PDF页数：243 页
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引言 1
第1章 集合与Rn中的点集 6
集合与集合的运算 6
映射 可列集与基数 12
集类 25
Rn中的点集 29
习题1 42
第2章 Lebesgue测度 46
外测度 47
可测集与测度 51
可测集与测度（续） 58
测度空间 64
习题2 71
第3章 可测函数 75
可测函数的性质 75
可测函数的收敛 84
可测函数与连续函数的关系 89
测度空间上的可测函数 93
习题3 95
第4章 Lebesgue积分 99
积分的定义 99
积分的初等性质 105
积分的极限定理 110
Lebesgue积分与Riemann积分的关系 114
可积函数的逼近性质 120
Fubini定理 123
测度空间上的积分 133
习题4 140
第5章 微分与不定积分 147
单调函数的可微性 147
有界变差函数 153
绝对连续函数与不定积分 157
习题5 161
第6章 广义测度 165
广义测度Hahn分解与Jordan分解 165
绝对连续性与Radon-Nikodym定理 172
习题6 179
第7章 Lp空间 182
Lp空间的定义与性质 182
L2空间 192
LP空间上的连续线性泛函 199
习题7 203
附录Ⅰ等价关系 半序集与Zorn引理 207
附录Ⅱ实数集与极限论 209
部分习题的提示与解答要点 215
参考文献 230