运筹学 Ⅱ类

第1章 线性规划 9

1.1 基本问题 9

1.1.1 基本模型 9

1.1.2 基本概念 13

1.2 几何思路 14

1.2.1 图解法 14

1.2.2 几何意义 15

1.3 单纯形法 16

1.3.1 几何语言 16

1.3.2 代数形式 17

1.4 对偶理论 23

1.4.1 对偶问题 23

1.4.2 经济解释 28

1.4.3 敏感分析 30

1.5 软件求解 31

1.5.1 Lindo 31

1.5.2 Lingo 36

1.6 模型讨论 37

1.6.1 单一模型 37

1.6.2 组合模型 42

思考题 47

第2章 整数规划 50

2.1 数学模型 50

2.1.1 变量设置 50

2.1.2 特殊约束 52

2.1.3 建模举例 55

2.2 模型求解 57

2.2.1 MIP问题 57

2.2.2 BIP问题 60

2.2.3 软件求解 61

思考题 62

第3章 非线性规划 65

3.1 数学模型 65

3.2 模型求解 67

3.2.1 图解法 67

3.2.2 软件求解 68

3.3 特殊规划 68

3.3.1 分式规划 69

3.3.2 可分规划 70

3.3.3 二次规划 72

思考题 73

第4章 动态规划 74

4.1 概念描述 74

4.2 基本思想 76

4.3 基本方程 79

4.4 软件求解 81

思考题 82

第5章 图与网络 83

5.1 基本概念 84

5.2 网络计划 86

5.2.1 确定型网络图 86

5.2.2 概率型网络图 91

5.2.3 网络图的优化 96

5.3 树图结构 105

5.4 最小费用流 107

5.4.1 数学模型 108

5.4.2 软件求解 111

5.5 最大流问题 113

5.5.1 基本性质 113

5.5.2 软件求解 115

5.6 最短路问题 117

5.6.1 数学模型 117

5.6.2 布点问题 121

5.7 运输问题 124

5.8 分配问题 125

5.8.1 最大匹配 125

5.8.2 最优匹配 126

5.8.3 一般分配 127

5.9 旅行推销商问题 127

5.10 中国邮递员问题 129

5.10.1 赋权无向图情形 130

5.10.2 赋权有向图情形 131

5.11 一般化模型 131

思考题 132

第6章 决策分析 137

6.1 基本问题 137

6.2 严格不确定决策 138

6.3 风险型决策 142

6.3.1 先验决策 142

6.3.2 信息价值 143

6.3.3 后验决策 143

6.4 效用函数 146

6.5 序列决策 151

6.6 多目标决策 154

6.6.1 基本概念 154

6.6.2 权重系数 155

6.6.3 目标规划 157

6.7 多属性决策 165

6.7.1 基本概念 165

6.7.2 规范处理 166

6.7.3 决策方法 168

6.8 Markov决策 173

6.8.1 转移矩阵 173

6.8.2 决策方法 175

6.9 群决策 177

6.9.1 NGT法 177

6.9.2 Delphi法 178

思考题 182

第7章 对策论 186

7.1 二人对策 186

7.1.1 基本问题 187

7.1.2 鞍点对策 189

7.1.3 优势原则 190

7.1.4 混合策略 191

7.1.5 求解方法 193

7.2 多人对策 196

7.2.1 合作对策 196

7.2.2 非合作对策 197

思考题 200

第8章 库存论 202

8.1 问题描述 202

8.2 基本模型 204

8.3 缺货模型 208

8.4 供货有限模型 212

8.5 批量折扣模型 217

8.6 约束条件模型 219

8.7 动态需求模型 220

思考题 223

第9章 排队论 225

9.1 基本概念 225

9.1.1 模型描述 225

9.1.2 符号表示 227

9.1.3 数量指标 227

9.2 分布函数 229

9.2.1 Poisson过程 229

9.2.2 负指数分布 230

9.2.3 Erlang分布 231

9.3 生灭系统 231

9.3.1 生灭过程 232

9.3.2 M/M/s/∞模型 235

9.3.3 M/M/s/K模型 241

9.3.4 有限源模型 247

9.3.5 依赖状态模型 250

9.4 特殊系统 251

9.5 优化设计 254

9.5.1 M/M/1模型 255

9.5.2 M/M/s模型 259

9.6 排队模拟 261

思考题 263

第10章 可靠论 267

10.1 基本概念 267

10.1.1 寿命分布 267

10.1.2 可靠性指标 268

10.2 不可修系统 272

10.2.1 串联系统 272

10.2.2 并联系统 273

10.2.3 混联系统 276

10.2.4 表决系统 278

10.3 可靠性最优化 280

思考题 282

第11章 预测 284

11.1 预测概述 285

11.1.1 应用范围 285

11.1.2 程序步骤 286

11.2 抽样调查法 287

11.2.1 问卷设计 287

11.2.2 抽样调查 288

11.2.3 统计分析 291

11.2.4 推理预测 300

11.3 时间序列法 302

11.3.1 时间序列 302

11.3.2 方法介绍 304

11.3.3 软件求解 310

11.4 因果分析法 312

11.5 判断预测法 315

11.6 实际应用 316

11.6.1 方法选择 316

11.6.2 预测误差 318

思考题 320

第12章 模拟 322

12.1 模拟概述 322

12.1.1 模拟步骤 323

12.1.2 应用举例 325

12.2 模拟方法 326

12.2.1 随机数生成方法 326

12.2.2 随机数生成实例 327

12.2.3 随机事件的模拟 335

12.3 数据处理 337

12.4 软件求解 338

思考题 344

附录A 软件简介 346

A.1 Lindo 346

A.1.1 使用界面 346

A.1.2 注意事项 347

A.2 Lingo 348

A.2.1 集的概念 348

A.2.2 数据部分 351

A.2.3 初始部分 352

A.2.4 计算部分 353

A.2.5 基本函数 353

A.2.6 编程功能 366

A.2.7 脚本文件 370

附录B 案例分析 374

B.1 应用发展 374

B.2 案例选讲 375

B.2.1 问题描述 375

B.2.2 软件描述 379

B.2.3 对策建议 385

B.3 案例练习 387

参考文献 412

索引 414