数学分析的技巧与方法选讲

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第1章有关稠密性的某些命题 1

单位圆周上取正整数弧度之点集的稠密性 1

某些无理数集的稠密性 8

数列在其上、下极限间的稠密性 11

第2章 1-1对应（基数相等） 25

关于无穷维基数（势）的两个基本定理 25

无限可数集与连续势集 29

任意无限集基数的一些性质 34

第3章数列的筛选法，线性空间的升空法及完备距离空间的纲推理方法 38

对角线法 38

截头去尾法 39

升空法（扩展空间维数法） 41

对于完备距离空间的纲推理方法 45

第4章次加函数 51

次加函数的例子 51

与函数|x|p（p＞0）有关的一些重要不等式 56

次加函数的有界性 59

次加函数的增长率 66

可取负值的次加函数 71

次加函数的各种导数 73

第5章半模（加法半群） 77

实数域R中的半模 77

实数域R 2和R 3中的角形半模 81

参考文献 85