线性算子的谱分析

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第一章基本概念 1

1.1 特征值与特征向量 1

1.2 算子的正则点与谱点 5

1.3 不变子空间 18

第二章紧算子的谱分析 24

2.1 紧算子的概念及基本性质 24

2.2 紧算子的谱 29

2.3 紧算子的不变闭子空间 36

2.4 紧算子的结构 43

第三章 (H)型空间上的几个常用的算子的谱分析 48

3.1 投影算子 48

3.2 谱系、谱测度和谱积分 57

3.3 酉算子的谱分解 74

3.4 自共轭算子的谱分解 87

3.5 正常算子的谱分解 110

第四章可分解算子 120

4.1 算子的单值扩张性 121

4.2 拟幂零等价算子 131

4.3 谱极大空间 139

4.4 可分解算子谱极大空间的结构 148

4.5 可分解算子的拟幂零等价 158

4.6 两个可分解算子的换位子 166

4.7 可分解算子的拟相似性 172

第五章 Riesz 算子 178

5.1 渐近拟紧算子 178

5.2 Riesz 算子 184

参考文献 190