布洛赫常数与许瓦尔兹导数

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第1章 Bloch(布洛赫)常数 1

1.1 历史回顾 1

1.2 Landau、Ahlfors等人定理的证明 8

1.3 反例，K-拟似共形映照 20

1.4 陈省身定理 29

1.5 Bloch全纯映照族 35

1.6 完全圆型域上的几个不等式 42

1.7 典型域上全纯映照的Bloch常数 49

1.8 有界对称域上全纯映照的Bloch常数 68

参考文献 90

第2章 Schwarz(许瓦尔兹)导数 94

2.1 历史回顾 94

2.2 典型域上全纯映照的Schwarz导数 107

2.3 矩阵空间上全纯映照的Schwarz导数 126

2.4 Cn上全纯映照的Schwarz导数 146

2.5 矩阵空间上全纯映照的高阶Schwarz导数 164

2.6 全纯曲线的Schwarz曲率 178

2.7 K？hler流形上全纯映照的Schwarz导数 189

参考文献 209

第3章凸映照与星形映照 212

3.1 引言 212

3.2 Reinhardt域Bp上双全纯凸映照的展开式 219

3.3 双全纯凸映照的分解定理 228

3.4 关于凸映照行列式偏差定理猜想的反例 236

3.5 有界凸圆型域上双全纯凸映照的增长定理与偏差定理 239

3.6 有界星形圆型域上星形映照的增长定理 246

3.7 r-域上全纯映照成为星形映照的判别准则 251

参考文献 255