- 作 者：闻国椿著
- 出 版 社：上海：上海科学技术出版社
- 出版年份：1986
- ISBN：13119·1220
- 标注页数：384 页
- PDF页数：392 页
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第一编 预备知识 椭圆型方程与方程组的复形式、一些积分表示及其性质 1
第一章 椭圆型方程与方程组的复形式 2
1 一阶椭圆型偏微分方程组的复形式与标准形 2
2 二阶椭圆型方程与方程组的复形式 17
3 加于各类椭圆型复方程的条件 27
第二章 一些积分表示式及其性质 35
1 一阶复方程在单位圆上解的积分表示式 35
2 一阶复方程在多连通圆界区域上解的积分表示式 48
3 二阶复方程在单位圆上解的积分表示式 71
4 二阶复方程在多连通圆界区域上解的积分表示式 79
第二编 一阶线性与非线性椭圆型复方程 95
第三章 一阶线性与非线性椭圆型复方程的同胚解(拟共形映射) 96
1 关于拟共形映射函数的一些性质 97
2 非线性拟共形映射的存在定理 108
3 非线性拟共形映射的唯一性定理 124
4 “非一致”椭圆型复方程的拟共形映射 134
5 非线性拟共形映射的衔接原理 138
第四章 一阶线性与非线性椭圆型复方程解的性质 143
1 一阶椭圆型复方程解的表示定理 143
2 一阶椭圆型复方程解的凝聚原理 150
3 一阶非线性椭圆型复方程解的存在定理(一) 159
4 一阶非线性椭圆型复方程解的存在定理(二) 166
第五章 一阶椭圆型复方程的边值问题 175
1 线性与非线性复方程各种边值问题的提法 175
2 单连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题 182
3 多连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题 193
4 关于变态Dirichlet边值问题及其推广 205
5 Riemann-Hilbert问题与变态Dirichlet问题的进一步探讨 213
6 关于前述各边值问题解的唯一性定理 225
7 带位移的复合边值问题与Haseman边值问题 228
第三编 二阶、高阶线性与非线性椭圆型复方程 235
第六章 二阶线性与非线性椭圆型方程(实方程的复形式) 236
1 二阶椭圆型方程的极值原理 236
2 二阶椭圆型方程解的表示式与凝聚原理 244
3 非线性椭圆型方程的第一边值问题 256
4 非线性椭圆型方程的第三边值问题及推广 262
5 非线性椭圆型方程的混合边值问题 273
6 二阶椭圆型方程的Poincaré边值问题 281
1 二阶线性椭圆型复方程的Diriehlet问题与Neumann问题 293
第七章 二阶线性与非线性椭圆型复方程(实方程组的复形式) 293
2 二阶非线性椭圆型复方程的Diriehlet问题与Neumann问题 297
3 二阶椭圆型复方程的斜微商边值问题(一) 307
4 二阶椭圆型复方程的斜微商边值问题(二) 317
5 二阶椭圆型复方程的Riemann-Hilbert问题 330
6 另一类二阶椭圆型复方程的边值问题 338
第八章 高阶线性与非线性椭圆型复方程 343
1 四阶椭圆型方程及方程组的复形式 343
2 四阶椭圆型方程解的表示式与存在定理 351
3 四阶线性与非线性椭圆型方程的边值问题 356
4 四阶非线性椭圆型复方程(实方程组的复形式) 363
5 2n阶非线性椭圆型方程与复方程 368
参考文献 372