- 作 者：施仁杰编著
- 出 版 社：西安：西安电子科技大学出版社
- 出版年份：1992
- ISBN：7560601839
- 标注页数：252 页
- PDF页数：260 页
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第一章 马尔科夫链的基本概念 1
1 马尔科夫链的定义 1
2 转移概率 6
3 多重马尔科夫链 8
4 停止时间与强马尔科夫性 9
5 马尔科夫链模型 11
2.几个特征量 17
1.可达关系 17
1 状态的基本属性 17
第二章 状态的分类 17
3.特征量之间的关系 19
4.状态的基本属性 26
2 状态属性的判别及其有关性质 27
1.常返性的判定及其有关性质 27
2.周期性的判定及其有关性质 31
3 状态空间的分解 32
1.状态类与闭集 32
2.状态空间的分解 35
3.马尔科夫随机系统的运动规律 38
1 转移概率的极限性质 40
第三章 转移概率的稳定性能 40
2 转移概率平均的根限性质 44
3 平稳分布 49
4 计算首达概率与平均首达时间的代数方法 55
1.线性方程组的非负解 55
2.首达概率与平均首达时间的方程解 58
3.常返性的代数判别法 63
1 有限马尔科夫链的特异性质 71
第四章 有限马尔科夫链 71
2 有限马尔科夫链的代数处理方法 77
1.几个预备引理 77
2.多步转移概率的计算公式与遍历性 82
3.常返性、周期性与状态空间分解的代数处理 89
3 计算大马尔科夫链的平稳分布的聚集状态法 92
第五章 有限非齐次马尔科夫链 100
1 基本概念 100
2 弱遍历性 104
3 强遍历性 112
第六章 马尔科夫链的统计推断 120
1 最大似然估计 120
1.转移概率的最大似然估计 120
2.序列相关的渐近分布 124
2 假设检验 128
1.X2检验 128
2.基于序列相关之上的独立性检验 133
1.吸收链的推断 134
3 更深入的论题 134
2.分组链 135
3.熵 140
4.可列状态空间 142
第七章 马尔科夫链在计算机上的分析 144
1 遍历性的判定--列和法 144
2 马尔科夫链的分析 149
1.非遍历马尔科夫链的分析 150
2.遍历马尔科夫链的分析 158
1.不可分大马尔科夫链的平稳分布 161
3 大马尔科夫链与可列马尔科夫链的分析 161
2.可列马尔科夫链的转移概率矩阵的分析 163
第八章 连续参数的马尔科夫链 167
1 基本的概念与性质 167
2 标准转移概率的可微性 167
3 柯尔莫哥洛夫向前与向后方程 176
4 两个重要的连续参数齐次马尔科夫链 181
1.生灭过程 181
2.普阿松过程 185
1 马尔科夫链在经济领域中的应用 195
第九章 马尔科夫链的应用 195
2 马尔科夫链在生命科学中的应用 202
3 马尔科夫链在随机服务系统中的应用 210
4 马尔科夫链在计算机科学中的应用 219
5 马尔科夫链在物理学与化学中的应用 233
1.马尔科夫链在物理学中的简单应用 233
2.马尔科夫链在化学中的简单应用 235
6 马尔科夫链在地质学中的应用 239
参考文献 248
内容索引 250