渐近方法

作者：谢定裕著
出版社：友谊出版公司
出版年份：1983
ISBN：13309·1
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第一章概论 1

第一节渐近展开 1

第二节微分方程的渐近解（普通展开） 4

第三节奇异展开（匹配渐近展开） 7

第四节多重尺度展开 10

第五节 K-B平均法（Крьлов-БоголЮбов方法） 12

第六节变分法 13

第七节 WKB方法（Wentzel-Kramers-Brillouin方法） 14

第二章匹配展开法 17

第一节匹配原则和合成展开 17

第二节小Reynolds数流 26

第三节大Reynolds数流（层流边界层理论） 43

第三章多重尺度展开法 65

第一节常数分方程（线性振动与非线性振动） 65

第二节非线性问题（水波） 82

第三节界面稳定性 96

第四章变分法 118

第一节 Mathieu方程 121

第二节波动问题 138

第三节非线性稳定性问题 158

第五章 K-B平均法 168

第一节自由振动和强迫振动 168

第二节超谐振动和次谐振动 173

第三节平均展开法 178

第六章 WKB方法 182

第一节 WKB方法 182

第二节比较方程 184

第三节平行流的稳定性 190

第四节最陡下降法和Airy函数的渐近展开 194