曲线曲面的数值表示和逼近

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前言 1

第1章引论 1

1 单位算子的逼近及应用 1

2 B样条的数值基础 6

第2章全局逼近法 26

1 自适应的曲线拟合法 26

2 曲线拟合和常微分方程反问题 40

3 受不等式约束的样条插值 50

4 最小二乘法和光顺样条 64

第3章局部逼近法 74

1 Hermite型的分片三次插值 74

2 磨光曲线及其几何特征 88

3 含有控制参数的样条曲线 100

4 局部线性泛函的一种构造 109

第4章伯恩斯坦多项式和保形逼近 116

1 伯恩斯坦多项式的性质 116

2 保形插值的样条函数方法 125

3 容许点列的构造 130

4 分片单调保形插值 134

第5章实验数据的曲面拟合法 137

1 方法的概述 137

2 乘积型方法 141

3 广义双三次样条曲面 147

4 Gordon技巧及Boole和曲面 164

5 Shepard方法 169

6 散乱数据拟合的最小二乘法 176

7 二步逼近法 180

参考文献 186