傅里叶积分算子理论及其应用

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第一章 Fourier积分算子的定义和某些基本概念 1

1.引言 1

2.位相和振幅 7

3.振荡积分 22

4.Fourier积分算子 32

5.稳定位相法 41

第二章分布奇性和微局部分析 57

1.波前集的概念 57

2.波前集的运算 70

3.Fourier积分算子的奇性分析 85

第三章 Fourier积分算子的运算 102

1.Fourier分布的表示 102

2.Fourier积分算子的共轭和复合 113

3.Fourier积分算子的Hs连续性 140

第四章 Fourier积分算子的应用 146

1.拟微分算子的微局部化简 146

2.Canchy问题的拟基本解及其近似解 173

3.偏微分方程解的奇性分析 182

附录一 Schwartz分布 195

附录二微分流形 213

附录三渐近展开 233

参考文献 239