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- 作 者：厉则治编著
- 出 版 社：厦门：厦门大学出版社
- 出版年份：1991
- ISBN：7561503474
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第一章 集论 1
1 集的运算 1
2 照象 6
3 势 12
4 体与σ体 21
5 ZORN引理 26
6 实数理论 30
第二章 距离空间 42
1 距离空间 42
2 线性赋范空间 47
3 开集与闭集 53
4 连续照象 58
5 连通、稠密与紧 71
6 完备 80
第三章 测度 86
1 测试的基本性质 86
2 Rn中的Lebesgue-Stielties测度 91
3 测度的延拓 98
4 可测函数 107
5 距离空间上的测度的正规性 113
1 非负函数的积分 122
第四章 积分 122
2 复值函数的积分 133
3 依测度收敛、Lp空间 141
4 复测度 153
5 导数 165
6 Fubini定理 183
第五章 Banach空间 191
1 Hahn-Banach的泛函延拓定理 191
2 Riesz表现定理 198
3 自反空间 205
4 弱收敛 210
5 开照象原理 214
6 线性算子的谱 221
第六章 Hilbert空间 229
1 正交系 229
2 共轭算子 239
3 谱积分 246
4 酉算子的谱分解 256
5 自共轭算子的谱分解 263
6 正常算子的谱分解 268
符号和名词索引 272