- 作 者：莫绍揆编著
- 出 版 社：上海：上海科学技术出版社
- 出版年份：1965
- ISBN：13119·674
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绪论 1
1 自然数集与数论函数 1
2 函数与依变元 4
3 可直接定义的函数 9
4 迭置 11
5 算子 18
6 函数的定义过程(组成过程) 26
7 谓词与特征函数 30
8 数学归纳法 37
第一章 五则函数 43
1 五则函数(上) 43
2 五则函数(下) 49
3 配对函数 52
4 有限数列的表示 59
5 迭置的化归 63
第二章 算子 72
1 摹状算子与求逆算子 72
2 递归算子 78
3 算子的分类 86
4 算子的相互表示及化归 90
5 递归生成的函数集 101
6 三大函数集 108
第三章 初等函数集 110
1 四个初等函数集(上) 110
2 四个初等函数集(下) 116
3 初等函数集的一些重要性质 124
4 最强的初等算子 128
5 初基函数集 133
第四章 原始递归函数 140
1 与初等函数的关系 140
2 原始递归式的化归 142
3 原始递归式的加强 153
4 多重递归式 166
5 非原始递归函数之一例 181
6 递归式与数学归纳法 185
第五章 一般递归函数 187
1 一般递归函数与原始递归函数 187
2 一般递归式的化归 190
3 一般递归式的加强 194
4 一般递归式与超穷递归式 197
5 摹状式与一般递归式 203
6 利用摹状式以作一般递归函数集 208
7 一般递归函数的典范式 214
8 部分函数与半递归函数 224
9 可在有限步骤内计算的函数 229
10 可形式计算的函数 239
第六章 递归生成的函数集 246
1 控制函数 246
2 递归生成函数集的枚举 250
3 一般递归函数集的枚举 256
4 自身枚举与主要自身枚举 261
第七章 谓词与集合 265
1 各种谓词 265
2 多项式谓词 266
3 新初基谓词 269
4 半递归谓词 273
5 算术谓词 280
6 非算术谓词之一例 288
7 部分函数与半特征函数 290
8 集合 293
第八章 判定问题 298
1 个别问题与大量问题 298
2 判定性的初步性质 302
3 基本的不能判定问题 304
4 半递归函数间的关系和性质之不可完全判定性 307