- 作 者：（苏）雅科夫列夫著；陈鑫林译
- 出 版 社：北京：人民教育出版社
- 出版年份：1982
- ISBN：13012·0775
- 标注页数：154 页
- PDF页数：161 页
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作者序 1
绪论 1
1 集合及其运算 1
2 对应 映射 函数 序列 4
3 量词 否定 7
第一章 有理数序列列 11
1 有理数序列的极限 11
2 关于序列极限的某些定理 15
3 关于和、差、积、商的极限的定理 18
4 单调序列 子序列 24
5 有理数的十进位小数逼近和无尽十进位小数 27
第二章 实数序列 34
1 无尽十进位小数和实数 34
2 数集的确界 39
3 序列的极限 46
4 单调序列 子序列 51
5 实数的算术运算 实数的加法和减法 55
6 实数的乘法和除法 59
7 布尔柴诺-魏尔斯特拉斯定理 67
8 柯西准则 72
9 两个序列的和、差、积、商的极限 76
10 具有有理指数的幂 79
11 具有实指数的幂 84
12 对数 88
第三章 连续函数 92
1 数值函数的例子 92
2 三角函数 96
3 函数在一点处的极限 103
4 函数极限的第二种定义 108
5 例 112
6 单侧极限 114
7 复合函数和关于在极限号下变量代换的定理 120
8 无穷小量和无穷大量函数 123
9 单调函数的极限 125
10 连续函数 128
11 在闭区间上连续函数的性质 133
12 关于连续函数的介值定理 136
13 关于反函数的存在性和连续性定理 138
第四章 导数 142
1 导数的定义 142
2 可微函数的性质 146
3 反函数的导数 152