- 作 者：吴文虎，王建德编著
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：1997
- ISBN：7302022038
- 标注页数：195 页
- PDF页数：201 页
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目录 1
第一章 导论 1
1.1 组合数学的研究对象 1
1.2 组合问题的基本解题方法 2
1.3 回溯法的讨论 6
习题 17
第二章 从鸽笼原理到Ramsey理论 20
2.1 鸽笼原理 20
2.2 Ramsey问题和Ramsey数 22
习题二 25
第三章 排列组合及其计数问题 26
3.1 两个基本计数原理 26
3.2 排列 27
3.3 组合 31
3.4 排列组合问题的一个实验程序 38
习题三 44
第四章 容斥原理 46
4.1 容斥原理的两种形式 46
4.2 容斥原理的一般形式 49
4.3 容斥原理的应用 52
习题四 68
第五章 母函数 70
5.1 母函数的引出 70
5.2 普通母函数 71
5.3 指数母函数 79
习题五 84
6.1 递归关系的定义和建立 86
第六章 递归关系 86
6.2 Fibonacci数 88
6.3 Catalan数 91
6.4 第二类Stirling数 98
习题六 102
第七章 Pólya原理 105
7.1 等价关系、群、置换群 105
7.2 Burnside引理 112
7.3 Pólya定理 117
习题七 125
第八章 组合设计 127
8.1 问题的提出 127
8.2 魔方与魔和 129
8.3 拉丁方的构造 131
8.4 构造奇数阶正交拉丁方 137
习题八 142
第九章 线性规划 143
9.1 线性规划及其数学模型 143
9.2 单纯形法 148
9.3 对偶问题 157
9.4 整数规划 165
9.5 指派问题 174
习题九 182
第十章 动态规划 184
10.1 动态规划问题的数学描述 184
10.2 动态规划问题的最优化原理 186
10.3 动态规划应用举例 189
习题十 194