- 作 者：梁鋈廷，王向东
- 出 版 社：重庆：重庆大学出版社
- 出版年份：1995
- ISBN：7562410143
- 标注页数：192 页
- PDF页数：199 页
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第一章 一维空间中的波动方程 1
1 行波法解一维齐次波动方程的始值问题 1
2 非齐次波动方程始值问题的解和Duhanel原理 8
3 直接积分法解一维波动方程的始值问题 11
4 特征线法解波动方程的始值问题 14
5 Fourier积分变换法解一维波动方程的始值问题 17
6 Laplace变换解一维波动方程的始值问题 20
7 周期函数的Fourier级数展开 24
8 分离变量法解一维波动方程的混合始值、边值问题 31
1 二、三维空间中波动方程始值问题的解 44
第二章 二、三维空间中的波动方程 44
2 非齐次波动方程始值问题的解 51
3 Fourier积分变换法解三维空间波动方程始值问题 52
4 点源辐射解及在解波动方程始值问题中的应用 55
5 波动方程始值问题和混合始值、边值问题解的唯一性 59
第三章 热传导方程 66
1 Fourier积分变换解热传导方程的始值问题 66
2 Fourier正弦或余弦变换解半无限区间上的热传导方程的混合始值、边值问题 70
3 有限区间上热传导方程的混合始值、边值问题 80
4 Laplace变换解有限区间上热传导方程的混合始值、边值问题 81
5 一维热传导方程始值问题的周期解 85
6 热传导方程解的最大值原理和唯一性定理 88
1 分离变量法解圆域上调和方程的Dirichlet问题 90
第四章 调和方程 90
2 Fourier积分变换解半平面上调和方程边值问题 97
3 调和函数的积分表示式 98
4 Green函数和Poisson公式 102
5 Green函数的性质 107
6 调和方程第二、第三边值问题 111
7 调和函数的性质 115
第五章 方程的推导和定解条件 120
1 弦振动方程和定解条件 120
2 薄膜的振动和定解条件 124
3 热传导方程和扩散方程 127
4 电报方程 130
5 流体力学方程和声波方程 132
6 弹性波方程 136
7 静电场 141
8 稳定电流的电场 144
9 稳定电流形成的磁场 147
10 交变电磁场和Maxwell方程组 150
第六章 二阶线性偏微分方程概论 158
1 二阶方程的分类 158
2 二阶方程的特征理论 165
3 推广的Green公式及应用 172
4 三类方程的总结 179
习题 185
参考文献 192