数学逻辑引论

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Ⅰ 命题演算 1

1 引言 1

2 命题与符号 3

3 逻辑联结词 7

4 命题变量与真值函数(命题公式) 18

5 真值函数类 27

6 真值函数的等价变换(命题公式的等价变换)--逻辑联结词的互相转化 32

7 对偶律 52

8 永真蕴含 58

9 真值函数类的势 70

10 其他逻辑联结词 77

11 逻辑联结词的功能完备集 85

12 古典命题逻辑中逻辑联结词的总体 91

13 命题演算系统的一个纯算术模型及其应用 94

14 真值函数的范式与正则范式 108

15 范式的编码 135

16 真值函数的各种表示法(波兰式与逆波兰式) 142

17 命题演算的演绎理论 154

18 定理证明的自动化 181

Ⅱ 谓词演算 196

19 引言--命题演算的局限性 196

20 命题与谓词 197

21 命题函数(谓词公式)与量词 203

22 自由变元与约束变元(或自由变量与约束变量) 224

23 有效公式与等价性 237

24 谓词演算的演绎理论 254

25 含有多个量词的谓词公式 265