- 作 者：潘承洞，于秀源编著
- 出 版 社：济南：山东科学技术出版社
- 出版年份：1983
- ISBN：13195·79
- 标注页数：434 页
- PDF页数：441 页
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第一章 阶的概念及O与o的运算 1
第一节 基本概念 1
第二节 O与o的运算 6
第三节 几个基本公式及应用 9
第四节 Г-函数与Stirling公式 26
第五节 渐近级数 36
第六节 例题 43
习题一 62
第二章 级数与积分 66
第一节 无穷级数与广义积分的收敛性 66
第二节 Fourier级数的收敛性 74
第三节 极限过程的交换 86
第四节 例题 102
习题二 107
第三章 离散和与连续和 110
第一节 分部求和公式 110
第二节 Euler-Maelaurin求和公式 121
第三节 变符号项的和式的估计 140
第四节 例题 148
习题三 159
第四章 Laplace方法 164
第一节 Laplace定理 164
第二节 Laplace定理的推广 175
第三节 更精确的估计 190
第四节 例题 196
习题四 205
第五章 驻相法 207
第一节 分部积分法 207
第二节 有限Fouier积分 212
第三节 驻相法 221
第四节 例题 232
习题五 237
第六章 再论离散和与连续和 238
第一节 积分和 238
第二节 三角和与三角积分 247
第三节 Dirichlet多项式 265
第四节 例题 271
习题六 284
第七章 隐函数与导函数 288
第一节 Lagrange定理 288
第二节 迭代法 296
第三节 导函数的阶 314
第四节 例题 324
习题七 327
第八章 最速下降法 329
第一节 Laplace积分 329
第二节 Watson引理 333
第三节 最速下降法 344
习题八 363
第九章 Tauber型定理 364
第一节 小o Tauber定理 365
第二节 大o Tauber定理 375
第三节 定理的推广 384
第四节 “弱型”Tauber定理 389
习题九 394
第十章 一般形式的Tauber定理 395
第一节 Fourier变换 395
第二节 Wiener定理 413
第三节 素数定理 423
第四节 Ingham求和方法 431
习题十 433
参考书目 434