- 作 者：熊振翔著
- 出 版 社：北京：国防工业出版社
- 出版年份：1995
- ISBN：7118012947
- 标注页数：425 页
- PDF页数：435 页
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第一章 一元插值多项式 4
1 Lidstone型插值多项式 4
2 Lidstone多项式的性质 10
3 Lidstone型插值多项式的余项 21
4 Lidstone型插值多项式的各阶导数的余项 25
5 Lidstone型插值多项式的存在性及唯一性 34
6 Lidstone多项式与Bernoulli多项式以及Euler多项式的关系 35
7 函数在多点的Lidstone插值多项式及其余项 41
8 Hermite型插值多项式 50
9 Hermite型插值多项式的余项 54
10 Hermite型插多项式的存在性及唯一性 59
11 Hermite多项式的性质 60
12 结束语 73
第二章 一元分段多项式插值样条函数 75
1 Lidstone插值样条函数 75
2 Hermite插值样条函数 79
3 多项式插值样条的存在性及唯一性 82
4 奇次插值样条的误差分析 88
5 偶次插值样条的误差分析 109
6 一元插值样条在求解常微分方程中的应用 114
7 结束语 119
第三章 插值样条曲线 121
1 作为曲线的插值样条函数 121
2 参数插值样条曲线 130
3 二曲线的交点求法 134
4 三次保凸样条曲线的一种构造法 137
5 结束语 154
第四章 多元插值多项式 156
1 多元插值多项式的构造 156
2 二元插值多项式的性质及余项 169
3 二元插值多项式的各阶偏导数的余项 178
4 多元插值多项式的余项 186
5 另一种形式的插值多项式 205
6 结束语 220
第五章 二元分片多项式插值样条函数 222
1 直角三角形剖分下矩形域上的二元插值样条 222
2 在任意多边形域D上的二元插值样条 240
3 直角三角形剖分下的另一种插值样条 250
4 二元三次插值样条函数在求解偏微分方程中的应用 285
5 结束语 334
第六章 二元分片多项式插值样条曲面 335
1 曲面构造 335
2 二元三次样条曲面的凸性判断 360
3 边界点处二阶混合偏导数的确定 378
4 两张三次样条曲面的求交法 380
5 二元三次样条曲面的应用实例 382
6 双三次样条曲面 392
7 结束语 420
参考文献 422