- 作 者：胡迪鹤等著
- 出 版 社：武汉：武汉大学出版社
- 出版年份：1996
- ISBN：7307021218
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前言 1
第一章 测度与维数 1
1 拓扑空间中的测度 2
2 Hausdorff测度与Hausdorff维数 13
3 Packing测度与Packing维数 24
4 其它维数概念及诸维数之间的关系 44
5 离散的Hausdorff维数与离散的Packing维数 55
第二章 Brown运动中的随机分形 80
1 Brown运动的基本性质 81
2 Brown运动的像集与图集 83
3 Brown运动的k重点集与k重时集 95
4 Brown运动的水平集与逆像集 99
第三章 稳定过程的轨道分形理论 104
1 稳定律 104
2 稳定过程的定义及基本性质 108
3 稳定过程的像集的维数和测度 112
4 稳定过程的图集的维数及测度函数 123
5 稳定过程的k重点集 139
6 附表 144
第四章 Lévy过程轨道的分形性质 149
1 一般从属过程的轨道的分形性质 149
2 Lévy过程的像集 159
3 Lévy过程的逆像集的Hausdorff维数 172
4 相关问题 177
第五章 自相似随机过程的随机分形 180
1 自相似马氏过程的定义及基本性质 180
2 像集的维数 182
3 图集和水平集的Hausdorff维数 186
4 自相似马氏过程的其他相关结果 190
5 一般自相似过程的基本性质 192
6 具有平衡增量的自相似过程的分形性质 195
第六章 随机场的分形理论简介 200
1 分数Brown运动和指数Gauss场 200
2 Brown单 210
3 Stable场 212
4 二参数OU过程 214
第七章 随机徘徊中的离散分形 219
1 暂留的随机徘徊的分形集 220
2 常返的随机徘徊的分形集 236
3 常返的随机徘徊的局部时 243
第八章 统计自相似集的结构、分布及其Hausdorff测度 252
1 统计自相似集的结构 252
2 随机集与分布的自相似性 269
3 随机集的Hausdorff测度 280
4 例子 295
1 广义Cantor集的维数 303
第九章 随机Cantor集的维数与测度 303
2 随机广义Cantor集的维数 314
3 随机Cantor集的Hausdorff测度 317
4 随机Cantor集的Packing测度 332
第十章 统计自仿射集 338
2 与统计自仿射集相联系的分枝过程 342
3 统计自仿射集的Packing维数 351
4 统计自仿射集的Hausdorff维数 358
5 统计自仿射集的分形准则 378
第十一章 分形集上的随机过程简介 381
1 Sierpinski垫上的Brown运动 381
1 统计自仿射集的定义 388
2 分形集上的自回避过程 403
3 后记 417
参考文献 418
索引 440