- 作 者：陈材侃编著
- 出 版 社：重庆：重庆出版社
- 出版年份：1992
- ISBN：7536618883
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第一编 有限差分法 1
第一章 差分格式构造方法 1
1 泰劳级数展开法 1
2 多项式插值法 5
3 待定系数法 7
4 积分方法 8
5 特征线法 8
6 控制体积法 11
7 差分算子 13
第二章 差分格式的相容性、收敛性和稳定性 15
1 有限差分法的理论基础 15
2 差分格式的相容性与截断误差 18
3 差分格式的收敛性与离散误差 21
4 差分格式的稳定性与舍入误差 23
5 稳定性分析的Von-Neumann方法 26
6 用差分算子变换求过渡矩阵的新方法 31
7 Lax等价定理和收敛、稳定性的进一步讨论 38
8 稳定性分析的其它方法 43
第三章 几种模型方程的常用差分格式 50
1 对流方程 50
2 扩散方程 53
3 对流扩散方程 54
第四章 多维问题差分格式 62
1 显式和隐式格式 62
2 交替方向法 68
3 算子分裂法 70
4 预测——校正格式 75
第五章 变系数与非线性问题 77
1 变系数线性偏微分方程 77
2 非线性偏微分方程 79
3 守恒型差分格式 87
第六章 初边值问题 89
1 平流方程的初边值问题 90
2 扩散方程的初边值问题 93
3 流体力学问题边界条件举例 95
4 定常边值问题及时间相关法 99
第七章 数值效应 104
1 差商逼近微商的近似性质 104
2 物理耗散和弥散 106
3 数值耗散和弥散 110
4 数值振荡效应 115
第八章 有限差分法在流体力学中的应用 117
1 平面不可压粘性流动的流函数—涡度法 117
2 速度—压力法 121
3 边界层问题的差分解法 128
第二编 有限元法 135
第一章 加权剩余法 135
1 基本定义与概念 135
2 加权剩余法 140
3 强解与弱解 148
第二章 变分原理 155
1 变分问题 155
2 变分原理 161
3 Euler方程 169
4 Ritz法 172
第三章 有限元法 176
1 有限元法 177
2 剖分与插值 183
3 元素分析 188
4 总体合成与边界条件处理 192
第四章 插值函数 197
1 一般讨论 197
2 三角形元素 203
3 矩形元素 216
4 曲边单元与等参单元 221
第五章 有限元法在流体力学中的应用 227
1 不可压无粘流动 227
2 不可压粘性流动 239
3 流体力学虚功率原理及速度压力法 244
第三编 边界积分方程法 251
第一章 格林函数与基本解 251
1 特征函数及狄拉克δ函数 251
2 无限空间中的基本解 261
3 有限域中的格林函数 272
第二章 位势问题的边界元法 279
1 边界元基本方程的一般描述 279
2 Laplace方程的边界元法 287
3 Poisson方程和Helmholts方程 298
第三章 初边值问题和非线性问题 302
1 初边值问题边界元法 302
2 非线性问题边界元法 311
第四章 求解位势流的有限基本解法 313
1 Hess—Smith方法 313
2 求解升力问题的涡环栅格法 328
参考书籍 335
参考文献 337