工程数学矢量分析与场论学习指导书

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一、课程的目的与任务 1

二、一般学习方法 1

三、各章学习方法 2

第一章矢量分析 3

Ⅰ．学习步骤 3

Ⅱ．基本要求 3

Ⅲ．内容的补充解释 3

Ⅳ．补充例题 4

Ⅴ．补充习题 8

Ⅵ．测验作业 10

第二章场论 11

Ⅰ．学习步骤 11

Ⅱ．基本要求 12

Ⅲ．内容的补充解释 12

Ⅳ．补充例题 20

Ⅴ．补充习题 33

Ⅵ．测验作业 36

附录(一) 哈米尔顿算子V 38

Ⅰ．两点说明 38

Ⅱ．补充例题 39

Ⅲ．补充习题 42

附录(二) 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式 44

Ⅰ．两点说明 44

Ⅱ．补充例题 46

Ⅲ．补充习题 49

附录(三) 正交曲线坐标系中坐标曲线的切线单位矢量的导数公式 51

Ⅰ．公式的证明 52

Ⅱ．习题 57

补充习题答案 58