- 作 者：应隆安，张平文著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：1994
- ISBN：7030041755
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第一章 Euler方程及Navier-Stokes方程的涡度法 1
1 二维Euler方程的涡度法 1
2 三维Euler方程的涡度法 8
3 随机游动涡团法 14
4 变椭圆涡方法 18
5 确定型算法 21
6 快速涡团算法 28
第二章 不可压缩流的数学理论 41
1 Sobolev空间的一些性质 41
2 椭圆型偏微分方程解的一些估计 47
3 三维Euler方程的初值问题 51
4 三维Euler方程的初边值问题 57
5 二维Euler方程 63
6 线性算子半群 67
7 Stokes算子及其生成的半群 70
8 不定常Navier-Stokes方程 75
第三章 Euler方程涡度法的收敛性 77
1 涡团法解的存在唯一性 77
2 函数的逼近 81
3 积分算子的一些性质 86
4 二维涡团法的相容性 95
5 二维涡团法的稳定性 102
6 二维涡团法的收敛性 113
7 三维涡团法的收敛性——格式A 115
8 三维涡团法的收敛性——格式B 129
9 点涡法的收敛性 139
10 二维初边值问题的涡团法——半离散化 146
11 二维初边值问题的涡团法——关于空间变量进一步离散化 157
12 二维初边值问题的涡团法——全离散化 166
第四章 粘性分离的收敛性 176
1 初值问题的估计 176
2 初值问题的收敛性 182
3 一个简化公式——线性情形 186
4 一个简化公式——非线性情形 192
5 一个相容格式——非齐次方程 202
6 一个相容格式——非齐次边界条件 214
7 必要条件 225
8 外问题 230
9 多连通区域 240
10 紧性讨论 247
11 支集在边界上的生成涡旋 256
第五章 随机涡团法的收敛性 259
1 概述 259
2 随机涡团法收敛性 260
3 随机游动方法对Burgers方程的收敛性基本框架评注 290
参考文献 296