自然辩证法讲义初稿专题资料 5 数学若干辩证内容简析

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引言 1

一、关于数学的客观基础 5

(一)数学与现实世界 5

(二)数学理论与实践 14

(三)数学公理方法的客观性 21

二、数学概念的辩证性质 30

(一)数学概念的发展 30

(二)数学概念之间的联系 38

三、数学运算的对立统一 53

(一)正运算与逆运算 53

(二)运算之间的相互转化 56

(三)运算和运算对象 58

四、数学中的几对重要矛盾 65

(一)已知与未知 65

(二)常量与变量 71

(三)直与曲 81

(四)有限与无限 86

(五)连续与不连续 94

五、十九世纪以来数学的某些进展及其特征 102

(一)某些数学分支的重大变革 102

(二)数学进展的几个显著特征 107

参考文献 114

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