- 作 者：朱家鲲讲授
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：1985
- ISBN：13031·29
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第一章 绪论 1
1 引言 1
2 偏微分方程的适定性 3
3 偏微分方程初值问题的数值解 4
4 数值解的一个简单例子 6
5 数值解的稳定性 12
第二章 流体力学的偏微分方程及初边值条件 15
1 流体力学的偏微分方程组及其类型 15
2 适定的流体力学问题初边值条件的提法 22
第三章 实用数值分析基础 32
1 一个模型方程的差分化 32
2 几个定义和Lax等价定理 35
3 数值稳定性的分析方法和vonNeumann条件 38
4 常用差分格式的示例分析 42
第四章 数值耗散与弥散 48
1 物理耗散与弥散 48
2 数值格式的耗散与弥散 51
3 物理耗散与数值耗散同时存在的情形 56
4 耗散与稳定性 57
第五章 数值分析中经常遇到的几个问题 60
1 隐格式和大时间步长 60
2 追赶法简介 62
3 方向交替法和分裂法 64
4 非线性不稳定性 66
第六章 混合型初边值问题 73
1 初边值问题中常见的几个问题 73
2 初边值问题数值稳定性初论 76
3 处理边界不稳定性的几个例子 78
4 边值条件差分格式应用举例 80
第七章 气体动力学中的数值方法 86
1 一维非定常流动的特征线理论 86
2 激波关系 90
3 人工粘性法 93
4 随机选取法 97
5 Lagrange方法与Euler方法 102
6 网格质点法 106
7 隐格式与显格式 109
第八章 Navier-Stokes方程的数值解法 112
1 流函数涡量法 112
2 二维轴对称流 117
3 对大Reynolds数的限制 118
4 大Reynolds数下的流函数涡量法 119
5 用原始变量速度u和压力p作应变量的求解方法 121
6 大Reynolds数下可压缩流体的Navier-Stokes方程的求解方法 123
7 具有涡面的无粘流动——Hill涡旋形成过程的数值研究 127
第九章 定常问题的解法 132
1 非定常方程精度和定常方程精度的关系 132
2 Poisson方程的直接解法 135
3 多重网格法 141
第十章 数值方法应用举例 145
1 初值过滤法 145
2 磁流体动力学中的多重尺度法 147
3 关于孤立波的计算 152
参考文献 160