Hilbert 第十七问题

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1 实域、序域和亚序域 1

2 序扩张、实扩张 10

3 实闭域 16

4 实闭包的唯一性 25

5 实赋值环与实位 30

6 Artin-Lang理论 39

7 Hilbert第十七问题 47

8 半代数零点定理，非负点定理，以及正点定理 55

9 有Hilbert性质的域 65

10 有弱Hilbert性质的亚序域 72

11 亚序域的局部稠密性与弱Hilbert性质 77

12 与定量问题有关的二次型理论 88

13 p(R(X1，…，Xn))的一个下界 98

14 p(R(X1，…，Xn))的一个上界 103

附录一 Dubois反例的一个证明 114

附录二 Hilbert第十七问题的历史及概况简介 117

参考文献 125

中英名词对照 130