实用管理数学

第一章 基础知识 1

第一节 管理与数学 1

一、科学管理的现实意义 1

二、科学管理与数学 2

第二节 集合论方法 4

一、集合的概念 5

二、集合的表示 6

三、集合的包含关系 8

四、集合的运算 10

五、关系 15

六、函数关系 19

七、集合的应用 22

习题1 27

第二章 微分方法 29

第一节 函数及其应用 29

一、区间 29

二、管理中常见函数类 31

三、函数关系的建立 38

四、函数在经济分析中的应用 39

习题2-1 43

一、极限 45

第二节 极限与连续 45

二、两个重要极限 68

三、连续 73

四、极限的应用--复利法 77

习题2-2 79

第三节 导数与微分 81

一、函数的导数 81

二、求导法则 87

三、导数与边际分析 94

四、函数的微分 103

五、函数的极值 110

六、极值与经济管理 119

习题2-3 123

第四节 多元函数与偏导数 125

一、多元函数 125

二、空间直角坐标系 127

三、偏导数及其在管理中的应用 128

四、二元函数的极值及其应用 136

习题2-4 141

一、基本概念 143

第一节 不定积分 143

第三章 积分方法 143

二、不定积分的计算 145

三、基本积分法 149

习题3-1 154

第二节 定积分 155

一、定积分的引进 155

二、定积分的定义和性质 161

三、变上限的积分 164

四、定积分的计算 166

五、定积分在经济管理中的应用 170

六、广义积分 174

习题3-2 176

第三节 用积分法解微分方程 179

一、微分方程的引进 179

二、可分离变量的方程 181

三、一阶线性微分方程 185

四、经济管理中的微分方程 187

习题3-3 190

第一节 向量与矩阵 193

一、向量的运算 193

第四章 矩阵方法 193

二、矩阵 199

习题4-1 210

第二节 行列式 211

一、二阶和三阶行列式 212

二、n阶行列式 218

习题4-2 221

第三节 逆矩阵及其计算 222

一、逆矩阵 222

二、逆矩阵的计算 223

三、用矩阵解方程组 226

四、分块矩阵 233

习题4-3 240

第四节 矩阵的秩及其计算 242

一、向量的线性相关 242

二、矩阵的秩 251

三、线性方程组相容性的判定 255

习题4-4 263

第五节 矩阵在经济管理中的应用 265

一、盈亏转折分析 265

二、投入产出分析 268

习题4-5 279

第五章 概率论方法 281

第一节 随机事件与概率 282

一、随机事件 282

二、事件间的关系及运算 284

三、概率的定义及其性质 290

习题5-1 299

第二节 条件概率 300

一、条件概率 301

二、条件概率的计算 302

三、全概率公式 303

四、贝叶斯公式 305

习题5-2 308

第三节 事件的独立性、重复独立试验 309

一、两个事件的独立性 309

二、n个事件的独立性 309

三、重复独立试验 312

习题5-3 314

第四节 一维随机变量及其分布 315

一、随机变量 315

二、离散型的随机变量 317

三、连续型的随机变量 322

习题5-4 332

第五节 分布函数与随机变量函数的分布 333

一、分布函数 333

二、随机变量的函数及其分布 338

习题5-5 343

第六节 随机变量的数字特征 344

一、数学期望 344

二、方差 350

习题5-6 356

一、电力供应问题 357

第七节 概率论方法在经济管理中的应用 357

二、利用数学期望进行决策 358

习题5-7 361

第六章 数学规划方法 362

第一节 线性规划 362

一、什么是线性规划 362

二、线性规划的典型问题 363

三、线性规划的形式与解 368

四、线性规划的基本定理 380

五、单纯形法 388

六、对偶线性规划 417

七、线性规划的经济原理 429

习题6-1 435

第二节 整数规划 438

一、什么是整数规划 438

二、整数规划的典型问题 440

三、整数规划的求解 444

四、分枝定界法 446

五、隐枚举法 456

六、匈牙利法 469

习题6-2 472

一、什么是动态规划 474

第三节 动态规划 474

二、动态规划的基本方法 484

三、动态规划的典型例题 491

习题6-3 508

第七章 模糊数学方法 512

第一节 模糊集合 512

一、什么是模糊数学 512

二、模糊集合 514

三、模糊集合与普通集合的相互转化 522

四、隶属原则与模型识别 524

五、贴近度与择近原则 528

习题7-1 532

第二节 模糊关系 533

一、模糊关系的概念与运算 534

二、关系的分类 535

三、模糊矩阵 537

四、模糊关系的合成 542

五、模糊聚类分析 550

习题7-2 560

第三节 模糊综合评判 562

一、综合评判的正问题 562

二、综合评判的逆问题 571

习题7-3 575

第四节 模糊数学应用举例 576

一、模糊数学在法学方面的应用 576

二、学生学习成绩的评价 578

附录 习题解答与提示 584

附表A e？值 608

附表B 均匀流的现值因子值fn=？ 609

附表C 标准正态分布数值表 610

附表D 符号说明表 611

参考书目 612