- 作 者：（苏）马卡罗夫（Макаров，И.П.）著；王谅儒译
- 出 版 社：北京：中国科学技术出版社
- 出版年份：1992
- ISBN：7504606766
- 标注页数：199 页
- PDF页数：208 页
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第一章 集合的一般理论 1
1 集合的概念 1
2 有限集合与无限集合 2
3 子集合 包含 3
4 集合论运算 4
5 集合的等价性 8
6 基数 10
7 势的比较 10
8 任意大势的存在 15
9 可数集合 16
练习一 22
第二章 实数集合 26
1 有理数集合 26
2 实数的定义 27
3 实数的运算 30
4 实数集合的有序性 36
1 极限点 37
5 实数作为有理数序列的极限 39
6 实数的各种记数法 41
7 实数的小数展开式 45
8 实数集合的稠密性和连续性 47
9 实数集合的不可数性 54
10 连续统 57
练习二 61
第三章 点集合理论 64
2 闭集合与开集合 72
3 线性开集合与线性闭集合的结构 80
4 康托尔集合及其性质 85
5 完备集合的势 88
6 凝聚点 闭集合的势 90
练习三 92
第四章 函数 96
1 函数的一般概念 96
2 函数的上确界、下确界和振幅 97
3 连续性 102
4 连续函数的基本性质 106
5 间断点 111
6 单调函数的间断点 118
7 有界变差函数 121
练习四 130
第五章 连续曲线 135
1 连续曲线的概念 135
2 若尔当曲线 137
3 皮亚诺曲线 137
4 康托尔-乌雷松曲线 139
5 可求长曲线 141
练习五 146
第六章 测度和积分 147
1 线性集合的若尔当测度 147
2 关于空间En集合、平方集合和立方集合的若尔当测度 154
3 线性集合的勒贝格测度 159
4 勒贝格可测集合的性质 166
5 可测函数 172
6 黎曼积分 175
7 勒贝格定理 182
8 斯蒂尔杰斯积分 187
9 勒贝格积分 191
练习六 197
专用符号说明 199