- 作 者：李俊杰编著
- 出 版 社：北京：机械工业出版社
- 出版年份：1995
- ISBN：7111046870
- 标注页数：231 页
- PDF页数：235 页
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第一章 内积空间 1
第一节 线性空间的一般概念 1
第二节 实内积空间 4
第三节 标准正交基 10
第四节 正交变换 14
第五节 复内积空间 18
第六节 线性子空间 25
第七节 列空间与零空间·正交投影 30
第八节 Hermite二次型 34
习题一 48
第二章 矩阵的标准形 53
第一节 多项式矩阵的Smith标准形 54
第二节 行列式因子、不变因子和初等因子 63
第三节 矩阵相似的条件 71
第四节 矩阵的Jordan标准形 74
第五节 矩阵的有理标准形 80
第六节 Hamilton-Cayley定理 83
习题二 91
第三章 向量和矩阵的范数 95
第一节 向量的范数 95
第二节 矩阵的范数 101
第三节 范数的应用 107
第四节 收敛定理 111
第五节 矩阵级数 116
习题三 127
第一节 矩阵的Kronecker积 129
第四章 矩阵的微分和积分 129
第二节 矩阵的微分 132
第三节 矩阵的积分 149
习题四 152
第五章 矩阵函数 154
第一节 矩阵多项式 154
第二节 矩阵函数 156
第三节 矩阵函数用Jordan标准形表示 159
第四节 矩阵函数用Lagrange-Sylvester内插多项式表示 162
第五节 矩阵函数用有限级数表示 165
第六节 矩阵函数的一些应用 168
习题五 172
筇一节 广义逆矩阵及其分类 174
第六章 广义逆矩阵 174
第二节 广义逆矩阵A 175
第三节 矩阵的最大秩分解 180
第四节 广义逆矩阵A 184
第五节 广义逆矩阵A+ 188
第六节 A+的计算方法 191
第七节 广义逆矩阵的应用 194
习题六 206
第七章 特征值的估计 208
第一节 特征值估计的基本定理 208
第二节 Hermite矩阵特征值的估计 218
第三节 正规矩阵特征值的估计 221
第四节 非负矩阵特征值的估计 224
习题七 228
参考文献 231