- 作 者：姚慕生编
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：1998
- ISBN：7309020960
- 标注页数：235 页
- PDF页数：245 页
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第一章 预备知识 1
1.1 集合 1
1.2 Cartesian积 4
1.3 等价关系与商集 5
1.4 映射 8
1.5 二元运算 11
1.6 偏序与Zorn引理 12
第二章 群论 15
2.1 群的概念 15
2.2 子群及傍集 20
2.3 正规子群与商群 27
2.4 同态与同构 33
2.5 循环群 41
2.6 置换群 47
2.7 群对集合的作用 55
2.8 Sylow定理 62
2.9 群的直积 69
2.10 有限生成Abel群 75
2.11 正规群列与可解群 85
2.12 低阶有限群 91
3.1 基本概念 99
第三章 环论 99
3.2 子环、理想与商环 105
3.3 环的同态 112
3.4 整环、分式域 115
3.5 唯一分解环 121
3.6 PID与欧氏整区 127
3.7 域上的一元多项式环 129
3.8 交换环上的多项式环 135
第四章 域与Galois理论 142
4.1 域的扩张 142
4.2 代数扩域 147
4.3 尺规作图问题 151
4.4 分裂域 156
4.5 可分扩域 165
4.6 正规扩域 170
4.7 Galois扩域与Galois对应 175
4.8 有限域 185
4.9 分圆域 187
4.10 一元方程式的根式求解 193
4.11 正规基定理 200
4.12 域的超越扩张 204
附录 习题简答 211