现代设计方法实用教程

第一章 绪论 1

一、现代设计方法 1

二、本教程研究的主要内容 2

三、学习本教程的目的 3

第二章 优化设计 5

第一节 概述 5

一、优化设计的概念和特点 5

二、优化设计的发展及其应用 5

三、优化设计的数学模型 6

四、优化设计方法的分类 9

五、优化设计的几何意义 10

六、数值迭代法及终止准则 11

第二节 优化设计的数学基础 14

一、二次型与正定矩阵 14

二、方向导数与梯度 15

三、泰勒级数及海色矩阵 19

四、函数的极值 20

五、凸集与凸函数概述 24

第三节 一维搜索方法 27

一、概述 27

二、常用的一维搜索方法 27

第四节 无约束优化方法 38

一、梯度法 38

二、牛顿法 41

三、共轭方向法 43

四、变尺度法 45

五、共轭梯度法 48

六、鲍威尔法 51

第五节 约束优化方法 58

一、复合形法 59

二、可行方向法 67

三、惩罚函数法 81

第六节 优化设计中应注意的几个问题 89

一、优化方法的选择 89

二、离散型变量的处理 90

三、多目标函数优化问题的处理 94

四、优化结果的分析 97

小结 97

习题 98

第三章 可靠性设计 101

第一节 概述 101

一、可靠性的基本概念及特点 101

二、可靠性设计的常用指标 102

三、可靠性设计常用的分布函数 106

第二节 可靠性设计原理 114

一、应力—强度干涉模型及可靠度计算 114

二、零部件参数漂移的可靠性分析 117

一、零部件静强度的可靠性设计 120

第三节 零部件的可靠性设计 120

二、零部件疲劳强度的可靠性设计 121

第四节 系统的可靠性设计 133

一、系统的可靠性预测 134

二、系统可靠性分配 138

三、故障树分析法在系统设计中的应用 144

小结 149

习题 150

第四章 有限元方法 153

第一节 概述 153

一、有限元的基本思想 153

三、有限元法求解问题的基本步骤 154

二、有限元法在工程中的应用 154

第二节 平面刚架的有限元法 161

一、结构的离散化 161

二、单元刚度矩阵的建立 161

三、求总体刚度矩阵 168

四、位移的求解 170

第三节 弹性力学平面问题的有限元法 174

一、弹性力学的基本方程 175

二、单元刚度矩阵的建立 179

三、总体刚度矩阵的集成 185

四、总体刚度方程的求解 187

五、弹性力学平面问题有限元分析需注意的问题 189

第四节 其它常用单元的刚度矩阵 193

一、三棱圆环单元的刚度矩阵 193

二、等参数单元的刚度矩阵 196

小结 203

习题 204

第五章 动态设计 209

第一节 概述 209

第二节 用有限元建模法进行典型结构的动力分析 210

一、平面连杆机构的弹性动力分析 210

二、弹性力学平面问题的动力分析 230

一、轴系扭转振动分析的传递矩阵法 243

第三节 传递矩阵建模法 243

二、轴系横向振动分析的传递矩阵法 256

第四节 实验建模方法 261

一、机械阻抗与频率响应函数 261

二、振动系统频率响应的图示法 264

三、传递函数测量的模态分析 267

四、不同激励方式的选择 268

五、实模态和复模态的参数识别 268

小结 269

习题 270

附录 273

参考文献 276