有向图形的面积计算

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目次 3

前言 3

一　有向图形的面积计算 4

1．有向三角形 4

2．有向三角形的有向面积　 5

3．加法定理 9

4．加法定理的严格证明　　 10

5．有向多边形　　 13

6．有向多边形的面积　　 15

7．几个例子和问题　　 17

二　面积计 24

1．极面积计　　 24

2．直线面积计　　 27

3．面积计的杆的初等位移 29

4．在杆作初等位移时计算轮的转数　 32

5．在杆作闭位移时计算轮的转数　 33

6．辅助几何定理　 34

7．辅助几何定理在面积计理论上的应用　　 38

三　地面上多边形的面积计算 42

1．问题的提出　　 42

2．一些定义和符号　　 43

3．辅助定理　　 45

4．计算有向多边形面积的公式　 47

5．有向角的计算　　 50

6．有向多边形不相邻边间的角的计算　　 52

7．计算有向多边形面积的三角公式　　 54

8．为实用引进的公式在理论上的应用　　 56