向量值分析及其应用

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第一章正规族理论 1

1 预备知识 1

2 半纯函数的正规族 40

3 函数集在一点的界距 53

4 具亏值的半纯函数集 59

5 正规族理论的应用 74

6 单叶函数的应用 84

第二章 Hp空间 92

1 调和函数和次调和函数 92

2 Hp的基本结构 106

3 Hp是Banach空间 122

第三章向量值全纯函数的性质 127

1 向量值全纯函数的概念 127

2 Cauchy定理 130

3 Taylor级数 139

4 最大模原理 145

5 向量值函数的正规族 154

6 向量值全纯函数的边界性质 159

7 向量值的Cauchy型积分 163

第四章向量值的解析开拓 173

1 Laurent级数 173

2 解析开拓 180

3 向量值的整函数 185

4 向量值的椭圆函数 196

5 向量值的自守函数 204

第五章向量值的微分方程与积分方程 210

1 向量值的微分方程 210

2 向量值的奇异积分方程 213

3 向量值的双周期Riemann边值问题 219

结束语 228

参考文献 240