- 作 者：严士健著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：1982
- ISBN：13031·1949
- 标注页数：480 页
- PDF页数：488 页
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第一章 概率与测度 1
1.引言 1
2.事件与集合 4
3.集类与单调类定理 11
4.集函数、测度与概率 30
5.测度扩张定理及测度的完全化 45
6.独立事件类 65
第二章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度 79
1.随机变量及其分布函数的直观背景 79
2.随机变量与可测函数 89
3.分布函数 111
4.独立随机变量 133
5.随机变量序列的收敛性 139
第三章 数学期望与积分 158
1.引言 158
2.积分的定义和性质 161
3.收敛定理 175
4.随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理 185
5.离散型和连续型随机变量 199
6.r次平均收敛与空间Lr 221
7.不定积分与σ-可加集函数的分解 235
第四章 乘积测度空间 256
1.有限维乘积测度 258
2.Fubin定理 271
3.无穷乘积概率空间 287
第五章 条件概率与条件数学期望 300
1.初等情形 300
2.给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质 306
3.给定函数下的条件数学期望 322
4.转移概率与转移测度 334
5.正则条件概率、条件分布及колмогоров和谐定理 345
第六章 特征函数及其初步应用 366
1.特征函数的定义及初等性质 366
2.逆转公式及唯一性定理 388
3.L-S测度的弱收敛 400
4.特征函数极限定理 412
5.特征函数的非负定性 424
第七章 独立随机变量和 430
1.0-1律 432
2.三级数定理与колмогоров加强大数律 440
第八章 中心极限定理 452
1.问题的提出 452
2.中心极限定理--具有有界方差情形 454
3.中心极限定理一般结果简介 466
参考文献 474
符号索引 476
内容索引 478