- 作 者：郝柏林著
- 出 版 社：上海：上海科技教育出版社
- 出版年份：1993
- ISBN：7542807137
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第1章 最简单的非线性模型 1
1 什么是非线性 1
2 非线性演化方程 5
3 虫口变化的抛物线模型 10
4 其他简单映射举例 12
第2章 抛物线映射 16
5 线段映射的一般讨论 16
6 稳定和超稳定周期轨道 20
7 分岔图里的标度性和自相似性 24
8 分岔图中暗线的解释 32
9 周期窗口何处有——字提升法 36
10 实用符号动力学概要 41
第3章 倍周期分岔序列 51
11 隐函数定理和倍周期分岔 51
12 重正化群方程和标度因子α 55
13 线性化重正化群方程和收敛速率δ 60
14 外噪声和它的标度因子κ 62
第4章 切分岔 67
15 周期3的诞生 67
16 阵发混沌的几何图象 70
17 阵发混沌的标度理论 72
18 阵发混沌的重正化理论 76
19 ι倍周期序列的标度性质 81
20 周期窗口知多少 84
21 沙尔可夫斯基序列和李-约克定理 93
第5章 混沌映射 97
22 满映射 97
23 轨道点的密度分布 100
24 同宿轨道 104
25 混沌吸引子的激变 107
26 粗粒混沌 110
第6章 吸引子的刻划 119
27 功率谱分析 119
28 李雅普诺夫指数 122
29 维数的各种定义 125
30 一维映射中的分形 131
31 满映射维数谱的“相变” 134
32 测度熵和拓扑熵 139
第7章 过渡过程 143
33 倍周期分岔点附近的临界慢化指数 144
34 过渡过程的功率谱 146
35 奇怪排斥子和逃逸速率 147
36 过渡混沌 150
附录A 倍周期分岔定理的证明 152
附录B 施瓦茨导数和辛格尔定理 157
索引 162
科学家中外译名对照表 166
参考文献 167