突变函数与泛函分析下

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第七章距离空间 1

7.1 距离空间的定义与例子·距离空间中的极限 2

7.2 距离空间中的点集 15

7.3 连续映射·同胚·等距 22

7.4 可分距离空间 27

7.5 完备距离空间 34

7.6 压缩映射原理 46

7.7 列紧性 52

7.8 赋范线性空间·巴拿赫空间 65

复习与研究 79

第八章有界线性算子与连续线性泛函 92

8.1 线性算子的有界性与连续性 92

8.2 有界线性算子空间·共轭空间 103

8.3 泛函延拓定理 109

8.4 逆算子定理·闭图象定理·共鸣定理 116

8.5 全连续算子 126

复习与研究 131

第九章希尔伯特空间几何学初步 138

9.1 内积空间与希尔伯特空间的基本概念 139

9.2 直交分解定理 146

9.3 黎斯(Riesz)表示定理 151

9.4 希尔伯特空间中的标准直交系·希尔伯特空间同构定理 154

复习与研究 170

附录霍尔德不等式与闵可夫斯基不等式 175

习题解答 181

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